Bonjour,
Qqn peut expliquer les détails du calcul pour obtenir le B de l’image jointe :
Ainsi que les méthodes OLS (Ordinary Least Squared) et MLE (Maximum Likelihood Estimation) ?
Merci
Bonjour Bilel,
pour B vous signifier le β ?
Si oui la formule que vous voyez utilise les Transposés et matrice inverses, sur quelles notions voulez vous des détails ?
Bonne journée
Bonjour Maxime,
Oui je parle bien du β. Je voulais connaitre les détails du calcul pour passer du
SCR( β) à la formule du β.
Merci pr ton retour
Vous ne passez pas vraiment de SCR( β ) à la formule du β . Vous utilisez β pour calculer SCR( β ).
La méthode des moindres carrés ordinaires permet d’estimer β pour pouvoir estimer y^ et finalement estimer les résidus donc le carré sera sommé pour avoir SCR( β ).
LA MLE permet une autre approche, c’est une méthode statistique permettant également d’estimer les paramètres d’un modèle (donc β ). Cependant dans l’estimation par maximum de vraisemblance (MLE), les paramètres sont choisis de manière à maximiser la probabilité que le modèle supposé donne lieu aux données observées. Donc le choix de β se fait directement via l’optimisation de la fonction de ressemblance (qui doit donc être préalablement définie).
Bonne journée !
Bonjour,
D’accord, mais quelles sont les étapes de calcul pour expliciter β via la OLS et MLE ?
Cordialement,
Bonjour,
Personnellement dans la fonction de SCR, je ne comprends pas pourquoi x_i^T est transposé.
x_i^T est de dimension (1 x k) car X est de dimension (N x k). (x_i est une ligne de X non ?).
\beta est de dimension (k x 1).
Et du coup x_i^T\beta est de dimension (1 x 1), un nombre.
Mais du coup je ne comprend pas l’utilisation du « ^T ». Car x_i est déjà de dimension (1 x k).
Ou alors x_i^T est de dimension (k x 1), \beta est de dimension (k x 1) et x_i^T\beta est de dimension (k x 1) (on multiplie membre à membre. Mais du coup on ne peut plus faire y_i-x_i^T\beta car y_i est dimension 1 x 1.
Merci d’avance,
PS: si vous pouvez m’envoyer sur un liens avec exactement la même formule cela me convient. Mais exactement s’il vous plaît.