J’aimerais quelques confirmation pour savoir comment interpréter correctement le cercle de corrélation. Je remet celui présenté dans le module pour guider ma question.
Dans le module, il est indiqué que plus la flèche est longue, plus la qualité de représentation est élevé et plus la variable est proche d’un axe plus elle est liée a lui.
Entre les variables texture_se et radius_worst, qui sont (a vue de nez) a la même distance de l’axe 1 mais n’ont pas la même longueur de flèche, , dois je donc en conclure que texture_se est plus corrélé avec l’axe que radius_worst ?
Est ce qui si texture_se était un peu plus éloigné de l’axe que radius_worst, mais toujours avec une meilleur qualité, la variable la plus corrélé serait elle toujours texture_se ou est ce que dans ce cas, radiuw_worst prendrait sa place ?
L’analyse en composantes principales (ACP) est une méthode de réduction de dimension qui engendre une perte d’information. La longueur d’une flèche décrit en effet la qualité de représentation de la variable, c’est à dire l’importance de la perte d’information sur cette variable.
Par exemple, une flèche de longueur 1 indique que la variable est parfaitement représentée et qu’aucune information n’a été perdue lors de la projection sur le plan.
La longueur d’une flèche est donc utile pour savoir si elle peut être interprétée. Une flèche très courte indique une variable mal représentée donc n’est pas interprétable.
Il ne faut considérer que les flèches « assez » longues, et plus celles-ci ont une direction proche d’un axe, plus elles sont corrélées à cet axe.
Pour conclure, et répondre clairement à votre question, les flèches représentant texture_se et radius_worst sont toutes les deux longues, donc il est judicieux de les interpréter. Or, leurs projetés sur l’axe 1 sont tous les deux à la même (courte) distance de l’origine. texture_se et radius_worst sont donc tout autant décorrélées de l’axe 1.
J’espère avoir répondu clairement à votre question.
